Склад секції

Ямпольський Олександр ЛеонідовичЯмпольський Олександр Леонідович Ямпольський Олександр Леонідович доцент кафедри фундаментальної математики, доктор фізико-математичних наук, доцент

Доля Петро ГригоровичДоля Петро Григорович Доля Петро Григорович доцент кафедри теоретичної та прикладної інформатики, кандидат технічних наук

Курінний Григорій ЧарльзовичКурінний Григорій Чарльзович Курінний Григорій Чарльзович доцент кафедри теоретичної та прикладної інформатики, кандидат фізико-математичних наук, доцент

Власенко Дмитро ІвановичВласенко Дмитро Іванович Власенко Дмитро Іванович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Драч Костянтин ДмитровичДрач Костянтин Дмитрович Драч Костянтин Дмитрович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Ликова Ольга ВолодимирівнаЛикова Ольга Володимирівна Ликова Ольга Володимирівна кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Невмержицька Олена МиколаївнаНевмержицька Олена Миколаївна Невмержицька Олена Миколаївна кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Петров Євген В’ячеславовичПетров Євген В’ячеславович Петров Євген В’ячеславович кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Шугайло Олена ОлексіївнаШугайло Олена Олексіївна Шугайло Олена Олексіївна кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Болотов Дмитро ВалерійовичБолотов Дмитро Валерійович Болотов Дмитро Валерійович доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник фтінт

Горькавий Василь ОлексійовичГорькавий Василь Олексійович Горькавий Василь Олексійович доктор фізико-математичних наук, доцент

Кац Ірина ВолодимирівнаКац Ірина Володимирівна Кац Ірина Володимирівна провідний інженер

Розклад занять на сьогодні

Розклад на тиждень

Шугайло Олена Олексіївна

кандидат фізико-математичних наук, старший викладач

Обрані публікації

Sakharova Ye., Yampolsky A. Powers of Curvature Operator of Space Forms and Geodesics of the Tangent Bundle // Укр. мат. журн. , 2004. – т. 56, № 9. – c. 1231-1243,

"Степені оператора кривини просторових форм і геодезичні дотичного розшарування" (стаття англійською мовою). Добре відомо, що якщо $\Gamma$ - геодезична лінія (сферичного) дотичного розшарування з метрикою Сасакі локально-симетричного риманова многовиду, то усі геодезичні кривини спроектованої кривої $\gamma=\pi\circ\Gamma$ є константами. У даній статті розглянуто випадок (сферичного) дотичного розшарування над дійсними, комплексними та кватерніонними просторовими формами і наведено уніфікований доказ наступної властивості: всі геодезичні кривини спроектованої кривої дорівнюють нулю, починаючи з $k_3,\ k_6$ та $k_{10}$ відповідно для дійсної, комплексної та кватерніонної форм.

Shugailo O. O. On Affine Immersions with Flat Connections // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry , 2012. – V.8, № 1. – c. 90-105,

"Про афінні занурення з пласкими зв'язностями" (стаття англійською мовою). В даній роботі вивчаються багатовимірні афінні занурення з пласкими зв'язностями максимальної точкової ковимірності. Отримані оцінки вимірності ядра та образа оператора Вейнгартена та афінної фундаментальної форми. Встановлені деякі властивості нуль-розподілів. Наведені приклади афінних багатоковимірних занурень з пласкими зв'язностями.

Шугайло Е. А. О цилиндричности аффинных подмногообразий // Proc. Intern. Geom. Center, 2012. – 5 (3-4). – c. 68-78,

"Про циліндичність афінних підмноговидів" (стаття російською мовою). В рoботі досліджуються багатовимірні афінні занурення з виродженою афінною фундаментальною формою. Для лінійчатих підмноговидів введено спеціальну систему координат вздовж прямолінійної твірної та досліджено її властивості. Сформульовані достатні умови, за яких нуль-розподіл є паралельним та афінне занурення є зануренням циліндра.

Shugailo O. O. Affine Submanifolds of Rank Two // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2013. – V.9, № 2. – с. 227-238,

"Афінні підмноговиди рангу два" (стаття англійською мовою). В даній роботі вивчаються повні зв'язні афінні підмноговиди $f:M^n \rightarrow {\mathbb{R}}^{n+m}$ рангу два, або сильно ($n-2)$-параболічні підмноговиди по О.А. Борисенко. Описано структуру таких підмноговидів та надано їх параметризацію в двох окремих випадках.

Шугайло Е. А. Параллельные аффинные погружения с плоской связностью // Укр. мат. журн., 2013. – т. 65, № 9. – с. 1283-1300,

"Паралельні афінні занурення з пласкою зв'язністю" (стаття російською мовою). В даній роботі надано класифікацію паралельних афінних занурень $f:{M}^n \rightarrow {\mathbb{R}}^{n+2}$ з пласкою зв'язністю в залежності від рангу відображення Вейнгартена.

Шугайло Е. А. Об аффинных омбилических погружениях высокой коразмерности // Proc. Intern. Geom. Center , 2013. – V. 6, № 3. – c. 26-39,

"Про афінні омбілічні занурення високої ковимірності" (стаття російською мовою). Описано властивості багатовимірних афінних омбілічних занурень високої ковимірності с пласкою та локально симетричною індукованою зв'язністю. Надано параметризацію омбілічних занурень з нільпотентним оператором кривини.