Склад секції

Ямпольский Александр ЛеонидовичЯмпольский Александр Леонидович Ямпольский Александр Леонидович доцент кафедры фундаментальной математики, доктор физико-математических наук, доцент

Доля Петр ГригорьевичДоля Петр Григорьевич Доля Петр Григорьевич доцент кафедры теоретической и прикладной информатики, кандидат технических наук

Куринной Григорий ЧарльзовичКуринной Григорий Чарльзович Куринной Григорий Чарльзович доцент кафедры теоретической и прикладной информатики, кандидат физико-математических наук, доцент

Власенко Дмитрий ИвановичВласенко Дмитрий Иванович Власенко Дмитрий Иванович кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Драч Константин ДмитриевичДрач Константин Дмитриевич Драч Константин Дмитриевич кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Лыкова Ольга ВладимировнаЛыкова Ольга Владимировна Лыкова Ольга Владимировна кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Невмержицкая Елена НиколаевнаНевмержицкая Елена Николаевна Невмержицкая Елена Николаевна кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Петров Евгений ВячеславовичПетров Евгений Вячеславович Петров Евгений Вячеславович кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Шугайло Елена АлексеевнаШугайло Елена Алексеевна Шугайло Елена Алексеевна кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Болотов Дмитрий ВалерьевичБолотов Дмитрий Валерьевич Болотов Дмитрий Валерьевич доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник фтинт

Горькавый Василий АлексеевичГорькавый Василий Алексеевич Горькавый Василий Алексеевич доктор физико-математических наук, доцент

Кац Ирина ВладимировнаКац Ирина Владимировна Кац Ирина Владимировна ведущий инженер

Расписание занятий на понедельник

Шугайло Е.А.
с 9:55 по 11:30с 11:40 по 13:15
Ямпольский А.Л.
с 8:00 по 9:35с 9:55 по 11:30

Расписание на неделю

Шугайло Елена Алексеевна

кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Избранные публикации

Sakharova Ye., Yampolsky A. Powers of Curvature Operator of Space Forms and Geodesics of the Tangent Bundle // Укр. мат. журн. , 2004. – т. 56, № 9. – c. 1231-1243,

"Степени оператора кривизны пространственных форм и геодезические касательного расслоения" (статья на английском языке). Хорошо известно, что если $\Gamma$ - геодезическая линия (сферического) касательного расслоения с метрикой Сасаки локально-симметрического риманова многообразия, то все геодезические кривизны спроектированной кривой $\gamma=\pi\circ\Gamma$ являются константами. В данной статье рассмотрены случаи (сферического) касательного рассслоения над действительными, комплексными и кватернионными пространственными формами и приведено унифицированное доказательство следующего свойства: все геодезические кривизны спроектированной кривой равны нулю, начиная с $k_3,\ k_6$ и $k_{10}$ для действительной, комплексной и кватернионной форм соответственно.

Shugailo O. O. On Affine Immersions with Flat Connections // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2012. – V.8, № 1. – c. 90-105,

"Об аффинных погружениях с плоскими связностями" (статья на английском языке). В данной работе изучаются многомерные аффинные погружения с плоскими связностями максимальной точечной коразмерности. Получены оценки размерности ядра и образа оператора Вейнгартена и аффинной фундаментальной формы. Установлены некоторые свойства нуль-распределений. Приведены примеры аффинных многомерных погружений с плоскими связностями.

Шугайло Е. А. О цилиндричности аффинных подмногообразий // Proc. Intern. Geom. Center, 2012. – 5 (3-4). – c. 68-78,

В работе исследуются многомерные аффинные погружения с вырожденной аффинной фундаментальной формой. Для линейчатых подмногообразий введена специальная система координат вдоль прямолинейной образующей и исследованы ее свойства. Сформулированы достаточные условия, при которых нуль-распределение является параллельным и аффинное погружение является погружением цилиндра.

Shugailo O. O. Affine Submanifolds of Rank Two // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2013. – V.9, № 2. – с. 227-238,

"Аффинные подмногообразия ранга два" (статья на английском языке). В данной работе изучаются полные связные аффинные подмногообразия $f:M^n \rightarrow {\mathbb{R}}^{n+m}$ ранга два, или сильно ($n-2)$-параболические подмногообразия по А.А. Борисенко. Описана структура таких подмногообразий и дана их параметризацию в двух отдельных случаях.

Шугайло Е. А. Параллельные аффинные погружения с плоской связностью // Укр. мат. журн., 2013. – т. 65, № 9. – с. 1283-1300,

В данной работе дана классификация параллельных аффинных погружений $f:{M}^n \rightarrow {\mathbb{R}}^{n+2}$ с плоской связностью в зависимости от ранга отображения Вейнгартена.

Шугайло Е. А. Об аффинных омбилических погружениях высокой коразмерности // Proc. Intern. Geom. Center , 2013. – V. 6, № 3. – c. 26-39,

Описаны свойства многомерных аффинных омбилических погружений высокой коразмерности с плоской и локально симметрической индуцированной связностью. Дана параметризация омбилических погружений с нильпотентным оператором кривизны.