Склад секції

Ямпольский Александр ЛеонидовичЯмпольский Александр Леонидович Ямпольский Александр Леонидович доцент кафедры фундаментальной математики, доктор физико-математических наук, доцент

Доля Петр ГригорьевичДоля Петр Григорьевич Доля Петр Григорьевич доцент кафедры теоретической и прикладной информатики, кандидат технических наук

Куринной Григорий ЧарльзовичКуринной Григорий Чарльзович Куринной Григорий Чарльзович доцент кафедры теоретической и прикладной информатики, кандидат физико-математических наук, доцент

Власенко Дмитрий ИвановичВласенко Дмитрий Иванович Власенко Дмитрий Иванович кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Драч Константин ДмитриевичДрач Константин Дмитриевич Драч Константин Дмитриевич кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Лыкова Ольга ВладимировнаЛыкова Ольга Владимировна Лыкова Ольга Владимировна кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Невмержицкая Елена НиколаевнаНевмержицкая Елена Николаевна Невмержицкая Елена Николаевна кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Петров Евгений ВячеславовичПетров Евгений Вячеславович Петров Евгений Вячеславович кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Шугайло Елена АлексеевнаШугайло Елена Алексеевна Шугайло Елена Алексеевна кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Болотов Дмитрий ВалерьевичБолотов Дмитрий Валерьевич Болотов Дмитрий Валерьевич доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник фтинт

Горькавый Василий АлексеевичГорькавый Василий Алексеевич Горькавый Василий Алексеевич доктор физико-математических наук, доцент

Кац Ирина ВладимировнаКац Ирина Владимировна Кац Ирина Владимировна ведущий инженер

Расписание занятий на сегодня

Шугайло Е.А.
с 9:55 по 11:30с 11:40 по 13:15
Ямпольский А.Л.
с 8:00 по 9:35с 9:55 по 11:30

Расписание на неделю

Ямпольский Александр Леонидович

доцент кафедры фундаментальной математики, доктор физико-математических наук, доцент

Ссылка на публикации в Интернете: scholar.google.com.ua.

Избранные публикации

A. Yampolsky On stability of left invariant totally geodesic unit vector fields on three dimensional Lie group // 2013

Мы рассматриваем вопрос об устойчивости или неустойчивости единичных векторных полей на трехмерные группы Ли с левоинвариантной метрикой, которые имеют вполне геодезической образ в единичном касательном расслоении с метрикой Сасаки по отношению к классическим вариациям объема. Мы доказываем, что среди неплоских групп только SO (3) постоянной кривизны +1 допускает устойчивые вполне геодезические подмногообразия такого рода. Ограничиваясь левоинвариантными вариациями (то есть, эквидистантными) , мы даем полный список групп, допускающие устойчивые / неустойчивые единичные векторные поля с вполне геодезическим образом.

Ключевые слова: метрика Сасаки, группа Ли, устойчивое подмногообразие

// 2012

// 2012

// 2011

// 2007

// 2005

// 2005

// 2005

// 2004

// 2004

A. Yampolsky Full description of totally geodesic unit vector field on Riemannian 2-manifold. // Математическая физика, анализ и геометрия, 2004, v.11/3, p.355-365, 2004

Мы предоставляем полное геометрическое описание локальных вполне геодезических единичных векторноых полей на римановом 2-многообразии, рассматривая поле в качестве локального вложения многообразия в его единичное касательное расслоение с метрикой Сасаки.

Ключевые слова: метрика Сасаки, вполне геодезическое единичное векторное поле

A. Yampolsky Totally geodesic property of the Hopf vector field. // Acta Math. Hungarica, 2003, v.101, № 1-2, p. 73-92, 2003

Мы доказываем, что векторное поле Хопфа единственно среди геодезических единичных векторных полей на сферах, таких, что многообразие, порожденное полем вполне геодезическое в единичном касательном расслоении с метрикой Сасаки. В качестве приложения мы даем новое доказательство устойчивости (неустойчивости) векторного поля Хопфа с относительно изменения объема с помощью стандартного подхода из теории подмногообразий и находим точные границы для секционной кривизны векторного поля Хопфа.

Ключевые слова: метрика Сасаки, векторное поле Хопфа, кривизна

A. Yampolsky On extrinsic geometry of unit normal vector field of Riemannian hyperfoliation. // Math. Publ. Debrecen, v.63/4, p. 555-567, 2003

Мы рассматриваем единичное нормальное векторное поле (локального) гиперслоения на данном римановом многообразии как подмногообразия в единичном касательном расслоении с метрикой Сасаки. Мы даем явное выражение второй фундаментальной формы для этого подмногообразия и довольно простое условие вполне геодезических свойство в случае вполне омбилического гиперслоения.Соответствующий пример показывает нетривиальность этого условия. В 2-мерном случае, мы даем полное описание римановых многообразий, допускающих геодезическое единичное векторное поле с вполне геодезическим свойством.

Ключевые слова: метрика Сасаки, гиперслоение

A. Yampolsky On the mean curvature of a unit vector field. // Publ. Math. Debrecen , 2002, v 60, No. 2/3, pp 131-155, 2002

Мы представляем явную формулу для средней кривизны единичного вектора поле на римановом многообразии, с помощью специального но естественного репера. В качестве приложения мы рассматриваем некоторые известные и новые примеры минимальнаых единичных векторных полей. Мы также даем пример векторного поля постоянной средней кривизны на (N + 1) пространстве Лобачевского .

Ключевые слова: метрка Сасаки, единичное минимальное векторное поле

A. Yampolsky On the intrinsic geometry of a unit vector field. // Comment. Math. Univ. Carolinae, 2002, v.43, № 2, p. 299-317, 2002

Мы изучаем геометрические свойства единичного векторного поля на римановом 2-многообразия, рассматривая поле в качестве локального вложения многообразия в его касательное сферическое расслоение с метрикой Сасаки. В случае постоянной кривизны, мы даем описание вполне геодезических единичных векторных полей для K = 0 и К = 1 и доказывается результат о несуществовании для К = 0 и К = 1. Мы также нашли семейство векторных полей на гиперболической 2-плоскости L ^ 2 с кривизной -с ^ 2которые порождают слоения на T_1L ^ 2 с листьями постоянной внутренней кривизны -с ^ 2 и постоянной внешней кривизны -с ^ 2/4.

Ключевые слова: метрика Сасаки, вполне геодезическое подмногообразие

// 1996

// 1994

// 1992

// 1991

// 1991

// 1989

// 1987

// 1987

// 1987

// 1986

// 1985

Ямпольский А.Л. К геометрии сферических касательных расслоений // Укр. геом. сб., в.24, с.129-132, 1981

Рассматривается сферическое касательное расслоение $ T_rM^2 $ двумерного риманова многообразия M. Главный результат: Секционная кривизна метрики Сасаки $ T_rM^2 $ положительная тогда и только тогда, когда $ |grad K|^2 < K^3(1-3/4 r^2 K) $.

Ключевые слова: Метрика Сасаки, секционная кривизна.